ThunderCats: Los felinos cósmicos sigue las aventuras del equipo de héroes los ThunderCats, que es un grupo de felinos humanoides extraterrestres, muy avanzados tecnológicamente pero involucran al misticismo y a fuerzas sobrenaturales, llegando a vivir en un planeta azul que ellos llamaron Tercer Planeta. La trama de la serie inicia en Thundera un planeta a punto de explotar, lo que obliga a los ThunderCats, la casta más alta de nobles
thunderianos, a huir de su planeta natal, en donde vivían en paz y sin necesidad del uso de ropa ni de armas especiales, en una flota de naves espaciales.
La flota es atacada por los enemigos de los thunderianos, los mutantes del planeta Plun-Darr, que destruyen a la totalidad de las naves de la flota, excepto a la Nave Comando pues tienen la esperanza de capturar a la legendaria y mística Espada del Augurio, que saben, se encuentra a bordo de ésta. La espada tiene incrustado a su empuñadura el Ojo de Thundera, la fuente de poder de los ThunderCats, además permite «ver más allá de lo evidente» al observar a través de sus aberturas. A pesar de que los mutantes dañan a la Nave Comando y logran abordar, el poder del Ojo de Thundera los repele. El daño al sistema de navegación de la nave implica que el viaje a su destino original no es posible, así que se ven obligados a viajar a un planeta azul —escogido por su compatibilidad atmosférica con Thundera— de un pequeño y débil sol en una galaxia a muchos años luz de distancia, lo que llevará mucho más tiempo del que se había previsto. El sabio anciano Jaga se ofrece voluntariamente para pilotar la nave mientras los otros duermen en cápsulas de animación suspendida, sin embargo, muere de vejez durante el viaje no sin antes asegurarse de que la Nave Comando va a llegar a su destino con seguridad. La nave transporta al niño León-O, señor de los ThunderCats y a Chitara, Pantro, Tigro, los chicos Felina y Felino, y
Cuando los ThunderCats despiertan de su animación suspendida en el Tercer Planeta —llamado así por ser el tercero desde el sol—, León-O descubre que su cápsula de suspensión ha ralentizado su envejecimiento pero no lo detuvo y ahora es un niño en el cuerpo de un adulto. Con la ayuda de los amistosos habitantes del Tercer Planeta: los Berbils de goma (osos pequeños y robóticos, liderados por Cu-Berbil), los ThunderCats construyen el Cubil Felino, el nuevo domicilio y cuartel general de los ThunderCats. Sin embargo, los Mutantes han rastreado a la Nave Comando hasta el Tecer Planeta y llegan momentos después de los ThunderCats pero aterrizan de emergencia cerca de una pirámide.
La intrusión de estas dos razas alienígenas sobre ese mundo no pasa desapercibida, ya que un hechicero demoníaco momificado, que se hace llamar Mumm-Ra: «el inmortal» es quien da la bienvenida a los Mutantes y los recluta para ayudarle en su campaña para obtener el Ojo de Thundera y destruir a los ThunderCats y extender su dominio sobre el Tercer Planeta.
